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    欢乐贵州麻将下载:2021考研数学复习早规划:各章节基础知识点

    贵州麻将 www.kjgvo.tw 来源:中公考研 | 更新时间:2019-10-08 17:20:25

      2021考研的同学们现在正处于早前规划阶段,建议数学基础不好的小伙伴早点开始复习,早点搞定考研数学,顺利的几率就大大增加,那么在基础复习阶段,数学需要复习的基础知识点有那些呢?贵州麻将小编整理了“2021考研数学复习早规划:各章节基础知识点”的相关内容,希望对大家有所帮助。

      第一章 函数、极限与连续

      1、函数的有界性

      2、极限的定义(数列、函数)

      3、极限的性质(有界性、保号性)

      4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)

      5、函数的连续性

      6、间断点的类型

      7、渐近线的计算

      第二章导数与微分

      1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

      2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程高阶导数)

      3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

      第三章中值定理

      1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

      2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

      3、积分中值定理

      4、泰勒中值定理

      5、费马引理

      第四章 一元函数积分学

      1、原函数与不定积分的定义

      2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

      3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

      4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

      5、定积分的计算

      6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)

      7、变限积分(求导)

      8、广义积分(收敛性的判断、计算)

      第五章 空间解析几何(数一)

      1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

      2、直线与平面的方程及其关系

      3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

      第六章 多元函数微分学

      1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

      2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

      3、多元函数偏导数的计算(重点)

      4、方向导数与梯度

      5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

      6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

      第七章 多元函数积分学(除二重积分外,数一)

      1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

      2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

      3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

      4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)

      5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

      6、斯托克斯公式(要求低何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)

      7、场论初步(散度、旋度)

      第八章 微分方程

      1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

      2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

      3、应用(由几何及物理背景列方程)

      第九章 级数(数一、数三)

      1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

      2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)

      3、交错级数的莱布尼兹判别法

      4、绝对收敛与条件收敛

      5、幂级数的收敛半径与收敛域

      6、幂级数的求和与展开

      7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)

      以上是中公考研为考生整理的“2021考研数学复习早规划:各章节基础知识点”的相关内容,希望对大家有帮助,更多数学高数复习知识尽在中公考研数学高等数学频道!

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